1101111 - 不定方程求解

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给定正整数a,b,c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。

Input

一行,包含三个正整数a,b,c,两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。

Output

一个整数,即不定方程的非负整数解组数。

Examples

Input

2 3 18

Output

4

Source

信息学奥赛一本通